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27.02.2009 | 23:37

De onde vem o valor de uma opção

Publicado na(s) categoria(s) Aprendizado, Elvis Pfützenreuter, Opção, por Aluno

Olá amigos e investidores,

A seguir um excelente artigo gentilmente enviado ao blog por Elvis Pfützenreuter, autor do livro Investindo no Mercado de Opções. Muito obrigado Elvis!

No dia 18 de fevereiro a ação preferencial da Vale (VALE5) fechou cotada em R$ 29,61. Já a opção de compra VALEC30, que dá o direito de comprar VALE5 a R$ 30,00 até o dia 16 de março, fechou o dia cotada a R$ 1,72.

Podemos afirmar que, neste momento, a opção VALEC30 não vale “nada” — já que podemos comprar VALE5 no mercado a R$ 29,61, para que pagar R$ 30,00? No entanto, o preço da opção é R$ 1,72. Assumindo que os compradores saibam o que estão fazendo, como podemos fundamentar este valor?

O valor de uma opção provém de três fontes: o valor intrínseco, do prazo até o vencimento, e da taxa de juros.

O mais fácil de entender é o valor intrínseco, que é o quanto a opção “realmente” vale, segundo uma análise inicial. A opção VALEC30 supracitada não tem nenhum valor intrínseco, pois não adianta nada exercer o direito que ela nos dá (comprar VALE5 a R$ 30,00).

Por outro lado, tomemos a opção VALEC28, que vence no mesmo dia porém dá o direito de comprar VALE5 a R$ 28,00. Esta já é mais interessante e tem valor intrínseco de R$ 1,61, que é a diferença entre R$ 28,00 e R$ 29,61.

A opção VALEC28 fechou cotada a R$ 2,84. Deste valor, R$ 1,61 corresponde ao valor intrínseco, e o resto (R$ 1,23) deve-se ao tempo e à taxa de juros. Esse resto é denominado valor extrínseco. Assim, o valor extrínseco divide-se entre tempo e juros.

O valor do tempo é análogo ao prêmio pago por um seguro de automóvel. A equação básica de um seguro qualquer é: risco X tempo. Quanto maior o risco do sinistro e/ou quanto maior o tempo de cobertura do seguro, mais caro ele vai ser.

No caso de um seguro normal, o prêmio costuma variar linearmente com o tempo. Já o prêmio de uma opção aumenta proporcionalmente à raiz quadrada do tempo. Isto acontece porque a ação subjacente (no caso, VALE5) pode recuperar-se após uma grande queda (ou cair muito depois de subir), enquanto um carro capotado ou uma casa incendiada nunca vão retornar ao seu estado original espontaneamente.

O “risco” de uma opção é geralmente baseado na volatilidade da ação subjacente. Volatilidade é a variação nos ganhos que a ação proporciona, e esta variação é geralmente aceita como medida de risco (pelo menos enquanto não inventarem outra métrica melhor).

Bem, a terceira e última parte do valor de uma opção deve-se à taxa de juros. Como a opção de compra nos garante um preço fixo no futuro (R$ 30,00 para VALEC30), e como não existe
almoço grátis, o valor da opção embute juros sobre estes R$ 30,00 de hoje até o vencimento em 16 de março.

Considerando, grosseiramente, a taxa-base de juros de 12% ao ano e o prazo até o vencimento de um mês, os R$ 30,00 em março valem apenas R$ 29,70 hoje — o que coloca a opção 30 centavos mais próxima de ter algum valor intrínseco.

Usando uma calculadora Black e Scholes como esta, podemos descobrir por tentativa-e-erro que os juros de VALEC30 correspondem a R$ 0,11 do valor da opção.

É importante mencionar que os juros aumentam o valor de uma opção de compra — o que significa que o comprador paga os juros. Mas os juros *diminuem* o valor de uma opção de venda — ou seja, nestas últimas é o vendedor quem paga os juros. Assim:

  • Valor da opção de compra = intrínseco + tempo + juros
  • Valor da opção de venda = intrínseco + tempo – juros

Isto é congruente com o fato dos seguros de automóveis (análogos a opções de venda) ficarem mais baratos conforme sobe a taxa de juros. O motivo é que a seguradora pode aplicar o dinheiro do prêmio e extrair um lucro extra dele.

No próximo artigo, falarei um pouco sobre venda coberta de opções de compra, minha estratégia predileta, que ensejará mais algumas considerações sobre taxa de juros.

Meu nome é Elvis Pfützenreuter, sou pesquisador na área de ciência da computação. Também tenho grande interesse em finanças, tanto para fins de investimento pessoal como por curiosidade científica. Recentemente, escrevi um livro (ao lado) a respeito de opções, que talvez interesse a investidores que desejem conhecer melhor estes ativos.

Nota:
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2 Comentários

Assine os feeds dos comentários deste post

  1. Helio Nascimento/Taubaté - SP disse:

    Olá Dalton!

    Resolvi deixar esse comentário para enfatizar que acompanho o blog diariamente! Parabéns, estudos de muita qualidade. Vamos começar a fazer estudos com opções? Excelente ferramenta para remuneração de carteira, proteção e alavancagem. Além disso é uma grande alternativa de operação quando o mercado está caindo ou de lado. Pense nisso, acho que muitos participantes do blog gostariam disso.
    Grande abraço!

  2. Dalton Vieira disse:

    Olá Helio,

    Obrigado pela ótima sugestão. Primeiramente o Elvis deverá dar sequência aos artigos de aprendizado de opções. Depois pensarei seriamente em abordar este assunto dentro das análises.

    Mais uma vez muito obrigado!

    Grande abraço.
    Dalton Vieira

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